Hallo Jörg,
grundsätzlich benötigt Ihr einen Internetzugang über Coax oder VDSL. An diesem Internetzugang betreibt die Schule einen (DSL-)Router, über den Ihr verschiedene Leitungen bereitstellt.
An eine Leitung schließt Ihr den VPN-Router für das Verwaltungsnetz an.
Ein davon getrenntes Netz an eurem VDSL-Router (Fritzbox o.Ä.) ist für den Anschluss des pädagogischen Netz. Also beispielsweise für Eure paedML-Server, die Firewall und andere Server sowie die Endgeräte, die Ihr im pädagogischen Netz betreibt.
Bei der Umstellung der Netze müsst Ihr darauf achten, dass Ihr wahrscheinlich eine andere (interne) IP-Adresse durch den neuen Router bekommt. Die neue IP-Adresse muss dann i.d.R in der Firewall der paedML aktualisiert werden.
Wenn Ihr als Jugendschutzfilter das Angebot von Belwue genutzt habt, fällt dieses Angebot künftig leider auch weg. Als kostenlose Alternative gibt es beispielsweise JusprogDNS (vgl. https://www.lmz-bw.de/nc/suche/?L=0&id=147&tx_solr[q]=jusprog) oder kommerzielle Anbieter, die einen Jugendschutzfilter anbieten. Je nach paedML könnt Ihr den paedML-eigenen Filter weiterhin nutzen.
Ansonsten ist der von @anuBre beschriebene Weg, das Verfahren zusammen mit dem Dienstleister und Eurem Schulträger zu klären, der richtige!
Wenn Du noch Fragen zur Umstellung des pädagogischen Netzes hast, helfen wir Dir gerne. Du kannst Dich auch an Deinen Schulnetzberater vor Ort wenden, der hilft Dir ebenso weiter.
Beste Grüße
Roland